INTRODUÇÃO A RACIOCÍNIO LÓGICO

PROPOSIÇÕES

Proposição - É uma sentença (declarada por meio de palavras ou símbolos) que será considerada, por seu conteúdo, verdadeira ou falsa.

Um exemplo de sentença é: "Os humanos precisam respirar para sobreviver". Esta é uma proposição que se mostra, logicamente, verdadeira. Acabamos de nos referir ao valor lógico de uma sentença: "verdadeiro", valor este que, para uma outra proposição, poderia ser "falso". 

Em resumo, para uma proposição p, que pode ser avaliada por um critério lógico, podem ser atribuídos os valores verdadeiro (V) ou falso (F). 

 As proposições são representadas por uma letra minúscula: p, q, r e etc.

Veja a sentença "p" abaixo enunciada:

p: Você nunca esteve no planeta Júpiter.

Podemos afirmar que a proposição p é verdadeira (V). 

Há 3 (três) princípios que você deve saber:

1) Princípio da identidade: "uma proposição verdadeira é verdadeira; uma proposição falsa é falsa".

2) Princípio da não-contradição: "nenhuma proposição pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo".

3) Princípio do terceiro-excluído: "uma proposição ou será verdadeira ou será falsa: não há outra possibilidade".

TIPOS DE PROPOSIÇÃO

As proposições podem ser simples ou compostas. 

        Exemplo de proposição simples é aquela que utilizamos acima:

                       "Você nunca esteve no planeta Júpiter".

Proposição composta: São formadas por um conjunto de proposições simples, ( duas ou mais proposições simples ligadas por “conectivos lógicos” )      

Ex:

"O número 24 é divisível por 3 e 12 é o dobro de 24". Como se pode ver, trata-se de uma conjugação de proposições, ou seja, 2 (duas) ou mais proposições. 

Mais um exemplo: 

       Márcia é estudante e Magali é professora.

Para representar simbolicamente esta última proposição, faríamos assim:

Dizemos que a proposição 

p = "Márcia é estudante" ,                                                       q = "Magali é professora". 

Simbolicamente temos que p ∧ q. Lê-se: p "e" q.

O "e lógico" (∧) é o primeiro símbolo que aprenderemos.

Para que a "sentença" em estudo seja verdadeira é necessário que a proposição "p" seja verdadeira E a proposição "q" seja verdadeira. Vamos analisar as possibilidades de valor para as sentenças, montando uma tabela verdade